Cada cuestión puntuará con un máximo de dos puntos y el problema con un máximo de cuatro puntos. La puntuación de cada apartado figura al pie del enunciado correspondiente.

Las cuestiones deberán contestarse razonadamente y el problema deberá ser comentado en sus diferentes pasos, aproximaciones y/o modelos utilizados. La calificación tendrá en cuenta no solo la resolución correcta, sino el planteamiento y los comentarios necesarios para poder seguir las leyes utilizadas y su aplicación.

La prueba consta de dos repertorios de los cuales el alumno deberá elegir uno. Cada repertorio consta de un problema que el alumno deberá resolver, y de cuatro cuestiones, de las que únicamente deberá contestar a tres. El alumno indicará claramente, en el recuadro dispuesto al efecto, el número del repertorio elegido.

Las temperaturas de tres líquidos diferentes son 15ºC, 20ºC y 25ºC, respectivamente. Al mezclar masas iguales de los dos primeros líquidos, la temperatura de equilibrio es de 18ºC y cuando se mezclan masas iguales del segundo y tercer líquido la temperatura resultante es de 24ºC. ¿Qué temperatura se obtiene al mezclar masas iguales del primero y tercer líquido?.

CUESTIÓN 1:

Una persona situada entre dos montañas dispara una escopeta y oye ecos al cabo de 2 s. y 3,5 s.

a) ¿Cuál es la distancia entre las dos montañas?
b) ¿A qué distancia está la persona de la montaña más próxima?

Dato: Velocidad del sonido = 340 m/s
(Cada apartado se valorará con un punto)

CUESTIÓN 2:

Un péndulo de masa m parte, sin velocidad inicial, de una posición que forma un ángulo de 90º con la vertical. Determínese la tensión del hilo cuando la masa alcanza su punto más bajo.

CUESTIÓN 3:

¿Cuánto disminuye el peso de un cuerpo cuando se eleva desde el nivel del mar a una altura igual al doble del radio terrestre?

CUESTIÓN 4:

Un electrón se mueve en las proximidades de un cable conductor rectilíneo por el que circula una corriente de 10 A. Cuando el electrón está a 0,05 m del cable, su velocidad es de 10⁵ m/s y se dirige perpendicularmente hacia el cable. ¿Cuál es la fuerza que actúa sobre el electrón?

Datos: m ₀ = 4p 10^-7 H/m y e = 1,6 10^-19C

^{Una pelota se deja caer desde la cornisa de un edificio y tarda 0,25 s en recorrer la distancia de 2,7 m entre el borde superior y el inferior de una ventana. ¿A qué distancia de la cornisa se encuentra el borde superior de la ventana?}

^{CUESTIÓN 1}

^{Un coche se mueve a lo largo de una línea recta con una velocidad V}0^{. Al accionar los frenos, experimenta una deceleración constante y se detiene al cabo de 5 s después de recorrer la distancia de 100 m. Determínese:}

^{a) la aceleración;}

^{b) la velocidad inicial v}0^{, expresada en km/h.}

^{(Cada apartado se valorará con un punto)}

^{CUESTIÓN 2}

^{¿Cómo varía la energía interna en una expansión adiabática?}

^{CUESTIÓN 3}

^{Dos cargas puntuales de 5m C cada una, pero de signo opuesto, están separadas una distancia de 2 m. Calcule en el punto medio entre ambas:}

^{a) el potencial eléctrico;}

^{b) el campo eléctrico.}

^{Dato: (4p e} 0^{)-1 = 9 x 109 N m2C-2
(Cada apartado se valorará con un punto)}

^{CUESTIÓN 4}

^{Por un conductor rectilíneo muy largo circula una corriente eléctrica I. Una espira cuadrada se mueve manteniéndose coplanaria con el conductor. Determinar el sentido de la corriente inducida en la espira cuando su movimiento es:}

^{a) paralelo al conductor;}

^{b) perpendicular al conductor y alejándose de él.}

^{(Cada apartado se valorará con un punto)}

^{La prueba consta de dos repertorios de los cuales el alumno deberá elegir uno. Cada repertorio consta de un problema que el alumno deberá resolver, y de cuatro cuestiones, de las que únicamente deberá contestar a tres. El alumno indicará claramente, debajo del recuadro de calificación, el número del repertorio elegido.}

^{CALIFICACIÓN:}

^{Cada cuestión puntuará con un máximo de dos puntos y el problema con un máximo de cuatro puntos. La puntuación de cada apartado figura al pie del enunciado correspondiente.}

Un cuerpo partiendo con velocidad inicial cero se deja deslizar por un plano inclinado que ofrece resistencia al deslizamiento. Al cabo de 8s. ha alcanzado una velocidad de 2 m/s y ha descendido una altura de 1m. Calcule:

a) el ángulo de inclinación del plano;
b) el coeficiente de rozamiento del cuerpo sobre el plano.

DATO: g=9,8 m/s²

^{(Cada apartado se valorará con 2 puntos como máximo)}

^{CUESTIÓN 1:}

Suponga que usted está inmóvil sobre la plataforma de un tio-vivo que gira con una velocidad angular constante y lanza con su mano un objeto verticalmente hacia arriba. Cuando el objeto descienda ¿caerá sobre su mano en la posición en que usted se halle?

(Se valorará sobre un máximo de 2 puntos)

^{CUESTIÓN 2:}

¿Qué le sucede a la energía interna de un sistema que se expande adiabáticamente?

(Se valorará sobre un máximo de 2 puntos)

^{CUESTIÓN 3:}

Un electrón, inicialmente en reposo, se pone en movimiento mediante un campo eléctrico. ¿Se desplazará hacia las regiones de mayor potencial electrostático o hacia las de menor?

(Se valorará sobre un máximo de 2 puntos)

^{CUESTIÓN 4:}

La velocidad de onda sonora armónica en el aire está dada por donde C es una constante y T la temperatura absoluta del aire. Suponga que cuando T=100 K su longitud de onda es l . Determine el incremento de temperatura necesario para duplicar la longitud de onda.

(Se valorará sobre un máximo de2 puntos)

La espira rectangular de la figura tiene una resistencia de 0,02 W . Cuando abandona la región ocupada por un campo magnético uniforme con velocidad de 6 m/s de arriba a bajo, circula por ella una corriente de 0,20 A. a) Calcule el módulo del campo magnético, B. b) Si la bobina abandona el campo magnético con una velocidad v de izquierda a derecha ¿cuál debe ser el valor de la velocidad para que de nuevo la corriente sea de 0,20 A? Dato: dimensiones de la bobina a=0,08 m, b=0,2 m (Cada apartado se valorará con un máximo de 2 puntos)

^{CUESTIÓN 1:}

Se dejan rodar sin deslizar dos esferas por un plano inclinado. Ambas tienen la misma masa y diámetro pero distinto momento de inercia. Discuta que esfera llega antes abajo admitiendo que el centro de masas de cada esfera está situado en su centro geométrico.

(Se valorará sobre un máximo de 2 puntos)

^{CUESTIÓN 2:}

Un objeto de 4 kg se mueve con una velocidad de 5 m/s en el sentido positivo del eje de las x cuando alcanza el punto x = 0. A partir de ese punto actúa una fuerza F = -20x i, donde la fuerza está dada en Newton y x en metros.

a) Calcule el trabajo realizado por la fuerza al moverse el objeto desde x = 0 a x = 1 m,
b) ¿en qué valor de x se parará? Despréciese el rozamiento.

(Cada apartado se valorará con un máximo de 1 punto)

^{CUESTIÓN 3:}

Una partícula cargada se coloca entre dos planos uniformemente cargados, horizontales, paralelos y no conductores. El superior está cargado negativamente y el inferior positivamente. Si la partícula queda en equilibrio bajo la acción de las fuerzas eléctrica y gravitatoria ¿cuál es el signo de la carga de la partícula?

(Se valorará sobre un máximo de 2 puntos)

^{CUESTIÓN 4:}

Un protón se mueve en el sentido de las x positivas al entrar en un campo magnético uniforme de 0,40 T, dirigido en el sentido de las z negativas. En este campo el protón sigue una trayectoria circular de 10 cm de radio. Calcule: a) el módulo de la cantidad de movimiento o momento lineal del protón, b) el módulo de la velocidad, y c) el sentido (horario o antihorario) de su órbita al verla desde las z positivas.

DATOS: m_p = 1,67 10^-27 kg q_p = e = 1,60 10^-19 C

(Se calificarán por igual los tres apartados)

^{La prueba consta de dos repertorios de los cuales el alumno deberá elegir uno. Cada repertorio consta de un problema que el alumno deberá resolver, y de cuatro cuestiones, de las que únicamente deberá contestar a tres. El alumno indicará claramente, debajo del recuadro de calificación, el número del repertorio elegido.}

^{CALIFICACIÓN:}

^{Cada cuestión puntuará con un máximo de dos puntos y el problema con un máximo de cuatro puntos. La puntuación de cada apartado figura al pie del enunciado correspondiente.}

Una barra de masa despreciable está apoyada en un pivote. Un niño de 40 kg. de masa y otro de masa 30 kg. se encuentran en posiciones opuestas respecto a la posición del pivote y a la misma distancia de 2 m. Inicialmente la barra está sujeta en posición horizontal y en reposo. Se suelta la barra y el sistema bascula alrededor del punto de apoyo. Calcule:

1) el momento de inercia del sistema respecto al eje de giro que pasa por el punto de apoyo.

2) el vector momento de las fuerzas que actúan sobre el sistema respecto al punto de apoyo en el instante en el que comienza a bascular, y

3) la aceleración angular de la barra en dicho instante.

Dato: G = 9,8 M/S²

(Se valorará con un máximo de 2 puntos el apartado 2) y con un máximo de 1 punto los apartados 1) y 3))

^{CUESTIÓN 1:}

Determine, salvo una constante aditiva, la energía potencial asociada a las siguientes fuerzas centrales: a) F = kr y b) F = k/r², donde k es una constante y r es la distancia al centro de fuerza.

(Cada apartado se valorará con un máximo de 1 punto)

^{CUESTIÓN 2:}

Un libro pesa 12 N y está colocado encima de una tabla que forma un ángulo de 30º con la horizontal. El coeficiente de rozamiento estático entre el libro y la tabla es m =0,70. Determine:

a) las componentes normal y paralela a la tabla del peso del libro, y
b) la fuerza de rozamiento que actúa sobre el libro.

(Cada apartado se valorará con un máximo de 1 punto)

^{CUESTIÓN 3:}

Un protón (m_p = 1,67 10^-27 kg, q_p = 1,60 10^-19 C) y una partícula alfa (ma = 4m_p’ qa = 2q_p) parten del reposo en el mismo punto de una región de campo eléctrico uniforme E = 200 V/m. Cada partícula recorre una distancia de 4 cm en dicho campo. En esa posición:

a) ¿qué partícula tiene mayor energía cinética, y cuál es su valor?, y
b) ¿qué partícula se mueve con mayor velocidad, y cuál es esa velocidad?

(Cada apartado se valorará con un máximo de 1 punto)

^{CUESTIÓN 4:}

Un hilo conductor muy largo transporta una corriente eléctrica en el sentido indicado en la figura ¿Cuál es la dirección y sentido del campo magnético producido por dicha corriente en los puntos A y B?

(Se valorará sobre un máximo de 2 puntos)

Un gas ideal experimenta el proceso de expansión A ® B representado en la figura. Determine: a) el trabajo realizado por el gas en dicho proceso. b) Las temperaturas de los estados inicial (A) y final (B) cuando evolucionan 3 moles de dicho gas. Datos: pi = 1,4 105 N/m2, pf = 1,08 105 N/m2, Vi = 0,064 m3, Vf = 0,096 m3, R = 8,31 J/mol K (Cada apartado se valorará con un máximo de 2 puntos)

^{CUESTIÓN 1:}

Una pelota se deja caer verticalmente y, tras rebotar en el suelo, regresa a la misma altura. Discuta si se conservan justo antes y justo después del choque:

a) la energía cinética de la pelota y
b) el momento lineal de la pelota.

(Cada apartado se valorará como máximo con 1 punto)

^{CUESTIÓN 2:}

El radio de Marte es de 3,4 10⁶ m y la aceleración de caída libre en su superficie es de 3,7 m/s², Determine la masa de Marte.

Dato: g = 6,67 10^-11 N m²/kg²

(Se valorará sobre un máximo de 2 puntos)

^{CUESTIÓN 3:}

Una partícula de carga q atraviesa una espira circular con una velocidad v, siguiendo un eje perpendicular a la espira y que pasa por su centro. Si por la espira circula una corriente I, determine el módulo de la fuerza que actuará sobre la partícula.

(Se valorará sobre un máximo de 2 puntos)

^{CUESTIÓN 4:}

En dos de los vértices de un triángulo equilátero se sitúan 2 cargas positivas +q, creando cada una de ellas un campo eléctrico de módulo E en el otro vértice. Si en este tercer vértice se sitúa una carga eléctrica –q, determine:

a) el módulo de la fuerza eléctrica que actúa sobre esta carga,
b) la dirección y el sentido de ella.

(Cada apartado se valorará como máximo con 1 punto)

^{La prueba consta de dos repertorios de los cuales el alumno deberá elegir uno. Cada repertorio consta de un problema que el alumno deberá resolver, y de cuatro cuestiones, de las que únicamente deberá contestar a tres. El alumno indicará claramente, debajo del recuadro de calificación, el número del repertorio elegido.}

^{CALIFICACIÓN:}

^{Cada cuestión puntuará con un máximo de dos puntos y el problema con un máximo de cuatro puntos. La puntuación de cada apartado figura al pie del enunciado correspondiente.}

^{Un cuerpo desliza sin rozamiento por un plano inclinado que forma un ángulo de 45º con la horizontal. De él cuelga, mediante un hilo inextensible y sin masa, otro cuerpo de igual masa (como indica la figura). Determine:}

^{a) aceleración de ambas partículas, y
b) ángulo que forma el hilo con la vertical.}

^{Dato: g = 9,8 m/s2.}

^{(Cada apartado se valorará con 2 puntos como máximo)}

^{CUESTIÓN 1:}

^{Cierta cantidad de gas que ocupa inicialmente un volumen V}0^{, a presión p}0 ^{y temperatura T}0^{, se dilata cuasiestáticamente hasta que su volumen es V}1^{. ¿Cuándo realiza el gas más trabajo (en valor absoluto) si se dilata a la presión constante p}0 ^{o si lo hace a la temperatura constante T}0^?

^{(Se valorará sobre un máximo de 2 puntos)}

^{CUESTIÓN 2:}

^{¿Disminuye la fuerza que ejerce un plano no conductor cargado uniformemente sobre una carga eléctrica, si aumenta la distancia entre ambos?.}

^{(Se valorará sobre un máximo de 2 puntos)}

^{CUESTIÓN 3:}

^{Una espira cuadrada de 10 cm de lado se traslada con una velocidad constante de 1 m/s, en dirección perpendicular a las líneas de fuerza de un campo magnético uniforme de 2 T, como se indica en la figura. Determine la fuerza electromotriz inducida en la espira cuando ésta sale del campo magnético.}

^{(Se valorará sobre un máximo de 2 puntos)}

^{CUESTIÓN 4:}

^{Un satélite de Marte, cuya órbita tiene un radio orbital medio de 9400 km, completa una revolución en torno a su planeta en 460 minutos. Determine la masa de Marte.}

^{Dato: G = 6,67 10-11 N.m2/kg2.}

^{(Se valorará sobre un máximo de 2 puntos)}

^{Por un alambre largo y rectilíneo situado a lo largo del eje X, circula una corriente de 2 amperios.}

^{a) Dibuje las líneas de campo magnético creado por esta corriente.}

^{b) Determine el campo magnético en el punto (0, 2, 0) cm. Si un electrón se mueve paralelo al alambre con velocidad 105 m/s en el mismo sentido que la corriente y a una distancia de 2 cm de éste,}

^{c) Dibuje y calcule la fuerza que actúa sobre el electrón cuando pasa por el punto (0, 2, 0) cm.}

^{Datos: m}0 ^{= 4p x 10-7 N A-2, e = 1,6 x 10-19 C}

^{(El apartado a) se puntuará con un máximo de un punto y los apartados b) y c) con un máximo de 1,5 puntos cada uno)}

^{CUESTIÓN 1:}

^{Un disco de radio R gira con velocidad angular w alrededor de un eje perpendicular a él que pasa por su centro.}

^{a) ¿Cómo varía el módulo de la velocidad de las partículas del disco en función de la distancia al eje de giro?
b) Si se duplica la velocidad angular ¿cómo cambia la frecuencia del movimiento? ¿y el periodo?}

^{(Se valorará con un máximo de 2 puntos)}

^{CUESTIÓN 2:}

^{Diga de qué forma puede conseguirse que sobre un cuerpo en movimiento actúe una fuerza sin que éste vea modificada su energía cinética.}

^{(Se valorará con un máximo de 2 puntos)}

^{CUESTIÓN 3:}

^{Un mol de gas ideal se expansiona cuasiestática e isotérmicamente a 20ºC desde 10 a 20 litros. Calcule el calor que debe suministrársele.}

^{Dato: R = 8, 31 J mol-1 K-1}

^{(Se valorará con un máximo de 2 puntos)}

^{CUESTIÓN 4:}

^{Sea una onda armónica de la forma y(x,t) = 0,5 sen (0,1 x - 0,4 t), donde todas las magnitudes vienen expresadas en unidades del sistema internacional. Determine la longitud de onda y la velocidad de propagación.}

^{(Se valorará con un máximo de 2 puntos)}

^{La prueba consta de dos repertorios de los cuales el alumno deberá elegir uno. Cada repertorio consta de un problema que el alumno deberá resolver, y de cuatro cuestiones, de las que únicamente deberá contestar a tres. El alumno indicará claramente, debajo del recuadro de calificación, el número del repertorio elegido.}

^{CALIFICACIÓN:}

^{Cada cuestión puntuará con un máximo de dos puntos y el problema con un máximo de cuatro puntos. La puntuación de cada apartado figura al pie del enunciado correspondiente.}

^{Una partícula de 3 kg está suspendida de un hilo inextensible y sin masa, de 1 m de longitud, cuyo extremo opuesto está unido a un punto fijo del techo. La partícula describe una circunferencia de 50 cm de radio en un plano horizontal. Tomando g = 10m/s2 calcule:}

^{a) la tensión del hilo y
b) el módulo de la velocidad.}

^{Si en un cierto instante se rompe el hilo,}

^{c) determine el módulo de la velocidad en el instante en el que llega al suelo, sabiendo que el techo está a una altura de 3 m.}

^{(Los apartados a) y b) se valorarán con un máximo de 1 punto y el c) con un máximo de 2)}

^{CUESTIÓN 1:}

^{El calor de combustión del etano es de 16,7 kcal./l, del que solo una fracción f se puede aprovechar para calentar. Se necesita quemar 3150 l de etano para convertir 50 kg de agua a 10º C en vapor a 100 ºC. Determine f sabiendo que el calor de vaporarización del agua es 540 cal/g y su calor específico es c=1 cal/g ºC.}

^{(Se valorará sobre un máximo de 2 puntos) .}

^{CUESTIÓN 2:}

^{Halle el campo magnético a la mitad de distancia entre dos conductores muy largos separados 40 cm, por cada uno de los cuales circula una corriente de 5 A en el mismo sentido.}

^{(Se valorará sobre un máximo de 2 puntos)}

^{CUESTIÓN 3:}

^{Un electrón se sitúa en un punto donde el potencial eléctrico es +10 V. Posteriormente se sitúa en otro punto donde el potencial es -10V. ¿Dónde es mayor su energía potencial?.}

^{(Se valorará sobre un máximo de 2 puntos)}

^{CUESTIÓN 4:}

^{Un vagón se mueve en la horizontal en el campo gravitatorio terrestre, con aceleración constante a respecto a un sistema de referencia inercial. En el interior se coloca un péndulo de longitud L y masa m. Dibuje el diagrama de fuerzas para un observador inercial.}

^{(Se valorará sobre un máximo de 2 puntos)}

^{Una carga total de 5,655x10-13 C está formando una distribución esférica de carga con densidad uniforme de valor 5 x 10-15 C/m3. Determine:}

^{a) el radio de la distribución;
b) el campo eléctrico en un punto que dista 20 cm del centro de la distribución;
c) la diferencia de potencial eléctrico entre el punto anterior y un punto de la superficie de la distribución.}

^{Dato: e}0 ^{= 8,85 x 10-12C2/Nm2}

^{(Los apartados a y b puntúan como máximo 1 punto cada uno, el apartado c como máximo 2 puntos)}

^{CUESTIÓN 1:}

^{Una fuerza con dirección y módulo constantes actúa sobre un cuerpo. La potencia que le comunica ¿es constante o variable?}

^{(Se valorará con un máximo de 2 puntos)}

^{CUESTIÓN 2:}

^{Un estudiante practica haciendo girar a su alrededor un objeto atado a una cuerda que sujeta con sus manos. Consigue hacer que el objeto describa una trayectoria circular horizontal de radio R1 con velocidad constante. Entonces, decide hacer girar el objeto en otra trayectoria horizontal y circular, también con velocidad constante, pero de radio R2 = R1/2. Lo consiguiente reduciendo la longitud de la cuerda sin dejar de hacer girar al objeto. ¿Qué le sucede a la energía cinética del objeto al cambiar el radio de la trayectoria?}

^{(Se valorará con un máximo de 2 puntos)}

^{CUESTIÓN 3:}

^{Dos moles de gas He se expanden adiabáticamente. El trabajo realizado durante esta expansión ha sido 400 J. ¿Cuánto ha sido la variación de la temperatura del gas?}

^{Dato: Calor específico del He a volumen constante, cv = 12,5 J (mol K)}

^{(Se valorará con un máximo de 2 puntos)}

^{CUESTIÓN 4:}

^{En cierta región del espacio hay un campo eléctrico E = E}0 y un campo magnético B = -B₀i ¿Qué velocidad y dirección debe tener un electrón que penetre en esta región para que su trayectoria sea rectilínea?

Datos: E₀ = 1000 V/m; B₀ = 1 T

(Se valorará con un máximo de 2 puntos)

La prueba consta de dos repertorios de los cuales el alumno deberá elegir uno. Cada repertorio consta de un problema que el alumno deberá resolver, y de cuatro cuestiones, de las que únicamente deberá contestar a tres. El alumno indicará claramente, debajo del recuadro de calificación, el número del repertorio elegido. Las cuestiones deberán contestarse razonadamente y el problema deberá ser comentado en sus diferentes pasos, aproximaciones y/o modelos utilizados. La calificación tendrá en cuenta no sólo la resolución correcta, sino el planteamiento y los comentarios necesarios para poder seguir las leyes utilizadas y su aplicación.

CALIFICACIÓN:

Cada cuestión puntuará con un máximo de dos puntos y el problema con un máximo de cuatro puntos. La puntuación de cada apartado figura al pie del enunciado correspondiente.

Un objeto de masa 200 g se lanza con velocidad de 3 m/s deslizando sobre una mesa horizontal, desde un extremo hasta el opuesto que está a una distancia de 1,5 m. El coeficiente de rozamiento entre el objeto y la mesa es m = 0,2.

a) Explique si el objeto caerá o no al suelo. En caso afirmativo, y suponiendo que la altura de la mesa sobre el suelo es de 0,8 m.

b) ¿A qué distancia de la mesa caerá?

c) ¿Cuál será el tiempo transcurrido desde el comienzo del movimiento hasta el instante de impacto con el suelo?
Dato: g = 9,8 m/s²

[Se valorará igualmente cada apartado]

CUESTIÓN 1:

Una masa de 3 kg se mueve inicialmente con una velocidad de 5 m/s. Sobre ella empieza a actuar una fuerza en la dirección y sentido de su movimiento, que varía a lo largo del recorrido de la forma que indica la figura. ¿Cuánto valdrá su velocidad cuando haya recorrido 20 m?.

CUESTIÓN 2:

Un palo de golf golpea una pelota de masa m, inicialmente en reposo. El tiempo de contacto del palo con la pelota es t y la pelota sale con velocidad v. ¿Cuál ha sido la fuerza media ejercida por el palo?

CUESTIÓN 3:

Un vaso contiene 200 g de agua a 80º C. ¿Cuántos gramos de hielo a 0º C habrá que añadir para que la temperatura final del sistema sea de 50º C?

Datos: Calor específico del agua = 4,18 x 10³ J/ºC kg; calor latente de fusión del hielo a 0ºC = 334,8 x 10³ J/kg.

CUESTIÓN 4:

Una espira de radio R está en una región donde existe un campo magnético uniforme perpendicular a la espira, de valor B₀, que disminuye, llega a anularse e invierte su sentido hasta llegar a valer finalmente -B₀, durante un tiempo T. ¿Cuánto valdrá la fuerza electromotriz media inducida en la espira?

Una partícula de 10 g de masa cuelga del extremo inferior de un hilo de seda inextensible de 2 m de longitud y masa despreciable, cuyo extremo superior está sujeto en un punto de un plano vertical que contiene una distribución uniforme de carga eléctrica positiva. Cuando la partícula recibe una carga eléctrica de 9x10^-9 C se aleja 1 m del plano. Determine:

a) Las fuerzas que actúan sobre la partícula cargada,

b) La carga eléctrica del plano por unidad de área.

Datos: 1/4p e ₀ = 9 x 10⁹ N m²/C²; g = 9,8 m/s²

[Se valorará con dos puntos cada apartado]

CUESTIÓN 1:

Suponiendo que la Tierra es una esfera perfecta de 6.400 km de radio que gira en torno a un eje que pasa por sus polos, determine:

a) Cómo varía con la latitud la fuerza centrípeta que actúa sobre una persona que está al nivel del mar.

b) La magnitud de esa fuerza si la masa de la persona es de 68 kg y la latitud es 60º Norte.

[Se valorará con un punto cada apartado]

CUESTIÓN 2:

En un acelerador lineal los iones positivos son acelerados por un campo eléctrico uniforme desde una posición A hasta otra B. ¿Cuál de las dos posiciones está a mayor potencial?.

CUESTIÓN 3:

¿Por qué se realiza más trabajo cuando se calienta un gas a presión constante que cuando se hace a volumen constante?

CUESTIÓN 4:

Las ondas luminosas se propagan en el vacío con una velocidad de 3 x 10⁸ m/s. Halle la longitud de onda que corresponde a una frecuencia de 6 x 10¹⁰ Hz.

La prueba consta de dos repertorios de los cuales el alumno deberá elegir uno. Cada repertorio consta de un problema que el alumno deberá resolver, y de cuatro cuestiones, de las que únicamente deberá contestar a tres. El alumno indicará claramente, debajo del recuadro de calificación, el número del repertorio elegido. Las cuestiones deberán contestarse razonadamente y el problema deberá ser comentado en sus diferentes pasos, aproximaciones y/o modelos utilizados. La calificación tendrá en cuenta no sólo la resolución correcta, sino el planteamiento y los comentarios necesarios para poder seguir las leyes utilizadas y su aplicación.

CALIFICACIÓN:

Cada cuestión puntuará con un máximo de dos puntos y el problema con un máximo de cuatro puntos. La puntuación de cada apartado figura al pie del enunciado correspondiente.

Un cilindro vertical que está cerrado por uno de sus extremos mediante una pared fija y rígida y por el otro por un pistón móvil sin rozamiento y de masa despreciable, contiene 10^-3 m³ de un gas perfecto a 0ºC. La presión atmosférica es de 730 mm de mercurio. Cuando se eleva la temperatura del gas a 300ºC, determine, para dicho proceso:

a) el trabajo,

b) el cambio de energía interna,

c) el calor.

Datos: 1 atm = 760 mm de mercurio = 101,3 kPa, R, R = 8,31 J mol^-1 K^-1.

[Se valorará igualmente cada apartado]

CUESTIÓN 1:

Dos cuerpos de masas m₁ = 1 kg y m₂ = 2 kg se mueven el uno hacia el otro en direcciones perpendiculares con velocidades respectivas v₁ = 3 m/s y v₂ = 2 m/s. Como resultado del choque, los cuerpos quedan unidos. Determine la diferencia entre las energías cinéticas después y antes del choque, conocida como calor liberado en el choque.

CUESTIÓN 2: ¿Qué distancia debe moverse un electrón que se deja libre en una región donde existe un campo eléctrico de 200 V/cm para que aumente su energía cinética en 3,2 x 10^-18 J?.

Dato: e = 1,6 x 10^-19 C

CUESTIÓN 3:

En una región finita del espacio existe un campo magnético uniforme. Una partícula cargada, con vector velocidad v perpendicular a las líneas del campo, penetra en dicha región y después sale de ella. ¿Sufren cambios entre los instantes de entrada y salida

a) la energía cinética y

b) el momento lineal?

[Se valorará con un punto cada apartado]

CUESTIÓN 4:

La figura muestra dos bobinados de hilo conductor alrededor de un cilindro de plástico. Si la corriente en la bobina de la izquierda aumenta, explique cuál es el sentido de la corriente inducida en la bobina de la derecha e indíquelo en una figura.

Una espira circular de 5 cm de radio está situada perpendicularmente a un campo magnético B uniforme. Durante un intervalo de tiempo de 0,1 s el módulo de B cambia linealmente de 0,30 a 0,35 T.

a) Calcule el flujo de campo magnético que atraviesa la espira al comienzo y al final del intervalo.

b) Determine la fuerza electromotriz inducida en la espira.

c) Dibuje un esquema con el campo B saliendo del papel e indicando el sentido de la corriente inducida en la espira.

[Se valorará con 1,5 puntos los apartados a) y b) y con 1 punto el apartado c)]

CUESTIÓN 1:

¿En qué punto de la trayectoria de un proyectil (tiro parabólico) alcanza éste su velocidad máxima? ¿y su velocidad mínima?.

[Se valorará con 1 punto cada apartado]

CUESTIÓN 2:

Calcule el momento angular respecto a O de la partícula de masa m que se mueve a velocidad v para los tres casos correspondientes a las figuras.

[Se valorará igualmente cada apartado]

CUESTIÓN 3:

Represente en un diagrama p - T un proceso cuasiestático

a) isóbaro,

b) isócoro,

c) isotermo para un gas ideal.

[Se valorará igualmente cada apartado]

CUESTIÓN 4:

Una partícula cuya carga es de 4 x 10^-14 C está en una posición donde el potencial electrostático es de -10V. ¿Cuál será su energía potencial electrostática?. Exprese el resultado en electrón-voltios.

Dato: e = 1,6 x 10^-19 C.

La prueba consta de dos repertorios de los cuales el alumno deberá elegir uno. Cada repertorio consta de un problema que el alumno deberá resolver, y de cuatro cuestiones, de las que únicamente deberá contestar a tres. El alumno indicará claramente, debajo del recuadro de calificación, el número del repertorio elegido. Las cuestiones deberán contestarse razonadamente y el problema deberá ser comentado en sus diferentes pasos, aproximaciones y/o modelos utilizados. La calificación tendrá en cuenta no sólo la resolución correcta, sino el planteamiento y los comentarios necesarios para poder seguir las leyes utilizadas y su aplicación.

CALIFICACIÓN:

Cada cuestión puntuará con un máximo de dos puntos y el problema con un máximo de cuatro puntos. La puntuación de cada apartado figura al pie del enunciado correspondiente.

Una corriente de 10 A recorre un hilo conductor muy largo situado cerca de una espira rectangular como se indica en la figura adjunta. a) Calcule el flujo del campo magnético a través de la espira.

Se interrumpe la corriente anulándose al cabo de 0,02 s. Determine: b) la fuerza electromotriz media y c) el sentido de la corriente, inducidas en la espira.

Dato: µ ₀ = 4P x 10^-7 N/A²

[Se valorará con dos puntos el apartado a) y con un punto cada uno de los apartados b) y c)]

CUESTIÓN 1:

Un coche se dirige, con una velocidad de 54 Km/h, hacia un semáforo situado a 400 m. ¿Cuál es la distancia del coche al semáforo 1 minuto después de frenar con una aceleración de -0,3 m/s²?

CUESTIÓN 2:

a) ¿Qué relación existe entre el módulo del campo eléctrico debido a una carga q en el punto donde está situada otra carga q' (q' > q) y el módulo del campo eléctrico debido la carga q' en el punto donde está situada la carga q?

b) la misma pregunta pero ahora referida a los módulos de las fuerzas F (debida a q sobre q') y F' (debida a q' sobre q).

[Se valorará con un punto cada apartado]

CUESTIÓN 3:

Si queremos que un protón siga una órbita circular concéntrica con el ecuador en el campo magnético terrestre, ¿en qué sentido debemos enviarle, hacia el este o hacia el oeste?. El campo magnético terrestre va de sur a norte.

CUESTIÓN 4:

El sonido de la sirena de una fábrica llega a un determinado trabajador 7 s. después de que ha empezado a funcionar la sirena. Calcule la frecuencia de la sirena, sabiendo que la distancia entre el trabajador y la fábrica es de 49 x 10³ veces la longitud de onda del sonido emitido.

Se lanza hacia arriba una bola con una velocidad de 12 m/s.

a)¿Cuánto tiempo tarda la bola en alcanzar el punto más alto?

b) ¿Cuánto sube la bola?

c) ¿Cuál es el intervalo de tiempo que transcurre entre los instantes en que la bola sale de la mano y vuelve a ella?

Dato: g = 9,8 m/s²

[Se valorará con 1,5 puntos los apartados a) y b) y con un punto el apartado c)]

CUESTIÓN 1:

Si se tira de un bloque, como indica la figura, con una fuerza de 30 N, ¿cuánto trabajo realiza la fuerza al avanzar 5 m. en la dirección horizontal?

CUESTIÓN 2:

Suponga el siguiente ciclo termodinámico. Calcule el trabajo realizado en dicho ciclo. Datos: p0 = 100 N/m2, V0 = 0,02 m3.

CUESTIÓN 3:

a) ¿Es posible que la fuerza magnética sobre una partícula cargada que se mueve en el seno de un campo magnético sea igual a cero?

b) ¿Es posible que la fuerza eléctrica sobre una partícula cargada que se mueve en el seno de un campo eléctrico sea igual a cero?

[Se valorará con un punto cada apartado]

CUESTIÓN 4:

Suponga que en una onda armónica se duplica la frecuencia. Diga cómo se modifican: a) la amplitud, b) la velocidad, c) la longitud de onda y d) el período.

[Se valorará con 0,5 puntos cada apartado]

La prueba consta de dos repertorios de los cuales el alumno deberá elegir uno. Cada repertorio consta de un problema que el alumno deberá resolver, y de cuatro cuestiones, de las que únicamente deberá contestar a tres. El alumno indicará claramente, debajo del recuadro de calificación, el número del repertorio elegido. Las cuestiones deberán contestarse razonadamente y el problema deberá ser comentado en sus diferentes pasos, aproximaciones y/o modelos utilizados. La calificación tendrá en cuenta no sólo la resolución correcta, sino el planteamiento y los comentarios necesarios para poder seguir las leyes utilizadas y su aplicación.

CALIFICACIÓN:

Cada cuestión puntuará con un máximo de dos puntos y el problema con un máximo de cuatro puntos. La puntuación de cada apartado figura al pie del enunciado correspondiente.

a) la velocidad que adquiere el protón,

b) el radio de la trayectoria circular que sigue el protón dentro de esa región,

c) el tiempo en que completa una órbita,

d) si cuando el protón completa una órbita cambia el sentido del campo magnético ¿qué trayectoria seguirá a partir de ese momento?

DATOS: carga. del protón = 1,6 x 10^-19 C, masa del protón = 1,7 x 10^-27 kg

[Se valorará cada apartado con un punto]

CUESTIÓN 1:

¿Qué relación existe entre el periodo de un péndulo simple en la superficie de la Luna y el periodo del mismo péndulo en la superficie de la Tierra?. Exprese la relación en términos de las masas y radios de la Tierra y de la Luna.

CUESTIÓN 2:

Un gas ideal está en un estado de temperatura T₁ y de volumen V₁. ¿Es posible que, mediante un proceso adiabático cuasiestático, pase a un estado caracterizado por una temperatura T₂ (T₂ > T₁) y un volumen V₂ (V₂ > V₁)?

CUESTIÓN 3:

Una espira de 10 cm de radio gira a 30 revoluciones por segundo alrededor de uno de sus diámetros en un lugar en que el campo magnético terrestre vale 5 x 10^-5 T y es perpendicular a dicho diámetro. Halle la máxima fuerza electromotriz inducida en la espira.

CUESTIÓN 4:

¿Con qué velocidad se desplaza una onda armónica cuya longitud de onda es 0,5 cm y su frecuencia 6 x 10¹⁰ Hz?

a) la relación de volúmenes en los estados A y B,

b) el trabajo en los caminos A ® B, B ® C y C ® A,

c) el cambio de energía interna en la etapa C ® A y en el ciclo completo,

d) el calor en la etapa B ® C.

DATOS: R = 8,31 J mol-1 K-1, cv = 3R/2. [Se valorará con un punto cada apartado]

CUESTIÓN 1:

Desde lo alto de un precipicio vertical se deja caer una piedra. El sonido de la piedra al chocar con el suelo se oye a los 6,5 s de soltarla. Determine desde qué altura se tiró.

DATOS: Velocidad de propagación del sonido = 340 m/s; g = 9,8 m/s²

CUESTIÓN 2:

¿Por qué la fuerza que se necesita aplicar para subir empujando un bloque por una rampa (sin rozamiento con el bloque y formando un ángulo a con la horizontal), es más pequeña que para levantarlo verticalmente?. En ambos casos se supone que el desplazamiento del bloque es con velocidad constante.

CUESTIÓN 3:

Una espira conductora de 200 cm² se encuentra dentro de una región donde existe un campo magnético uniforme de módulo 0,18 T y dirigido perpendicularmente al plano de la espira. Al cabo de 0,10 s la espira ha girado 30º alrededor de un eje que pasa por uno de sus diámetros. Determine la fuerza electromotriz media inducida en la espira.

CUESTIÓN 4:

Una onda armónica viaja a 15 m/s en la dirección positiva del eje X con una amplitud de 0,5 m y una longitud de onda de 0,3 m. Escriba la ecuación de la onda como una función del tiempo para un punto al que le llega la perturbación y está situado en x = 0,4 m.